скажите пожалуйста, что всё-таки означает мощность какого-нибудь устройства. Написано, допустим, мощность 3.7 кВ. т.е. за час устройство потребляет столько энергии ?

Как правило, на бытовых приборах это означает пиковую (максимальную) мощность прибора.

В Вашем написании 3,7 кВ, это не мощность, а напряжение 3,7 килоВольта, т.е. 3700 Вольт, а мощность (активная) пишется кВт (килоВатт).
За один час работы устройство с такой потребляемой мощностью израсходует 3,7 килоВатт*часа электроэнергии.